Nagyon nehéz elképzelni, hogy a mai világban áram nélkül éljünk. Amikor az áram átfolyásáról beszélünk, azonnal olyan fogalmak jutnak eszünkbe, mint az intenzitás, a feszültség és az elektromos ellenállás - végül is Ohm törvénye a kiindulópont minden leendő villamosmérnöknek. Az elektromos energiarendszerek tervezésében és üzemeltetésében a transzformátor impedanciája kritikus paraméter, melynek összetettségének megértése elengedhetetlen a mérnökök számára az optimális transzformátorteljesítmény és a rendszer stabilitásának biztosítása érdekében. Ez az átfogó útmutató a tekercs impedanciájának bonyolultságait vizsgálja meg, feltárva annak alapvető fogalmait, számítási módszereit és gyakorlati vonatkozásait.
Az Impedancia Alapjai és Fogalma
Az impedancia egy olyan érték, amely az áram és a feszültség közötti kapcsolatot jellemzi váltakozó áramú (szinuszos váltakozó áramú) áramkörökben. Ez a definíció azonban nem írja le közvetlenül az általa említett kapcsolatot. A váltakozó áram szinuszos hullámformával rendelkezik, és irányát szigorúan meghatározott sorrendben változtatja, állandó frekvencia mellett. Fontos megérteni, hogy az impedancia nem csupán az egyenáramú körökben tapasztalható ohmikus ellenállás kiterjesztése, hanem magában foglalja a váltakozó áramú jelenségekből adódó további ellenállásokat is.
Egy kapacitástól vagy induktivitástól mentes elektromos áramkörben a feszültség és az áram hullámformájának egybe kell esnie, azaz fázisban vannak. Ha azonban induktivitások vagy kondenzátorok kerülnek bevezetésre az áramkörbe, akkor fáziseltolódás következik be ezen értékek esetében. A fáziseltolódás egy szögben kifejezett érték, és két azonos frekvenciájú hullám közötti elmaradást írja le. Más szóval, a maximális áram- és feszültségértékek időben egymáshoz képest eltolódnak.
Ha a feszültség az áramhoz képest késik, az biztosan a kondenzátor töltési folyamatából ered. Ezzel szemben, amikor az áram a feszültséghez képest késik, akkor ön-indukciós jelenség következik be, jellemzően egy tekercs vagy induktív elem hatására. Elméletileg az áram és a feszültség közötti fáziseltolódás értéke ideális kondenzátor és ideális tekercs esetén pontosan 90°. Az impedancia mellett a fáziseltolódás a váltakozó áram jellemzőit meghatározó alapvető paraméter. Sőt, az impedancia egyik összetevője felelős az ilyen áram kialakulásáért.
Az impedancia egy összetett érték, amely magában foglalja a valós komponenst, azaz az elektromos ellenállást (R), amely közvetlenül kapcsolódik az áramló áram és a feszültség közötti fázison belüli kapcsolathoz, valamint a reaktanciát (X), azaz az impedancia képzetes részét. A reaktancia az induktív és a kapacitív ellenállások eredője. Az utolsó elem az impedancia modulus, azaz az akadályozás, amelyet Z-vel jelölünk. Általános szabályként egy olyan áramkörben, amely mindhárom komponenst, azaz az ellenállást, a kapacitív elemet és az induktív elemet tartalmazza, az impedanciát az áram ellenállásának tekintjük. Az ellenállás az impedancia aktív része, mivel a vezetőn átáramló elektronok áramlásának mértékét jelenti. Az ellenállás fogalma az egyenáramú áramkörökhöz kapcsolódik, míg a váltakozó áramú áramkörök esetében az induktivitás és a kapacitás hatását is figyelembe kell venni.
Az ellenállás és az impedancia közötti különbség még pontosabb leírásához azt kell felismerni, hogy minden ideális ellenállás elhanyagolható reaktancia mellett nagy ellenállást biztosít. Ha viszont ideális kondenzátorral vagy induktív elemmel van dolgunk, akkor ezek reaktanciát tartalmaznak, de elektromos ellenállást nem. Az impedancia jellemzi mindezen elektromos áramköri tulajdonságokat. Ekkor induktív jelleget és φ = 90°-os fáziseltolódást figyelhetünk meg. Egy ideális kondenzátor esetében természetesen megmarad a kapacitív jelleg, ahol a fáziseltolódás szöge pontosan ugyanaz lesz, mint egy tekercs esetében, csak az előjel változik meg, azaz φ = -90°. Ezen a ponton egy gyakran feltett kérdésre, hogy "lehet-e az impedancia értéke negatív?" egyértelmű választ kaphatunk: igen, lehet, és ekkor kapacitásnak nevezzük, ami pontosan az aktív kapacitív ellenállás.
Az elektromos áramkör egyenértékű impedanciájának kiszámítására vonatkozó szabályok hasonlóak az ellenállás kiszámítására használt szabályokhoz. A párhuzamos kapcsolás egyenértékű impedanciájának kiszámításának megkönnyítése érdekében célszerű az admittancia értékét használni, amely az impedancia fordítottja. Az admittancia mértékegysége a Siemens [S]. Az impedanciához hasonlóan az admittancia is valós (vezetőképesség) és képzetes (szuszceptancia) komponensekből áll. Az ellenállásos soros kapcsoláshoz hasonlóan a soros kapcsolás egyenértékű impedanciája megegyezik az alkatrészimpedanciák összegével.
Váltakozó Áramú Körök és a Rezonancia Jelensége
A váltakozó áram és feszültség időfüggését szemléletesen lehet bemutatni a komplex síkon. A komplex vektorok ω szögsebességgel forognak, miközben szöget zárnak be egymással. Az szögsebességű forgást azonban könnyen leválaszthatjuk a komplex vektorokról, amennyiben mindkét tagot elosztjuk az -vel. Így a komplex impedancia megjelenése lehetővé teszi az áram és a feszültség fáziskülönbségének és nagyságának egyszerű kezelését.
Hasonlóképpen megvizsgálhatjuk azt is, hogy miként reagál egy szolenoid vagy egy toroid - egy olyan eszköz, amelynek önindukciós tényezője L - ha rá váltakozó feszültséget kapcsolunk. Az induktív ellenállás hogyan függ a frekvenciától, másrészt pedig, hogy az áram fázisban pontosan 90°-kal marad le a feszültségtől. Láttuk, hogy az áramhoz képest a kapacitív ellenálláson a feszültség 90°-ot késik, és annak maximális értéke a kapacitív reaktanciától függ. Azt is megmutattuk, hogy az induktív ellenálláson a feszültség 90°-ot siet, és maximális értéke az induktív reaktanciától függ. Az ohmikus ellenálláson mérhető feszültség fázisban van az árammal, és maximális értéke az ellenállástól függ.
Most próbáljuk meg alkalmazni a tanult módszert a soros RLC kör esetén. Ezen áramkörben fellép a rezonancia jelensége, ahol az áramerősség maximális értékét rezonancia esetén az ellenállás értéke határozza meg. Ez az eredmény rávilágít arra a tényre is, hogy a veszteséget az ellenállás okozza. Az induktivitásra és a kapacitásra számítható átlagteljesítmény - ideális esetben - zérus, hiszen a rájuk eső feszültség és az átfolyó áram között 90°-os fáziskülönbség van. A rezgőkört szokás még jellemezni az úgynevezett jósági tényező segítségével is. A csillapított kényszerrezgés dinamikája és az RLC kör feszültség- valamint áramviszonyai hasonlóképpen tárgyalhatók. A megoldás hasonló, és a levonható következtetések is; mindkét esetben fellép a rezonancia jelensége és a fáziskésés frekvenciafüggése is egy hasonló függvénnyel írható le, sőt még a jósági tényező meghatározása is ugyanazon definíció alapján történik. Meg lehet mutatni mindkét esetben, hogy ha a csillapítás nem erős, akkor a rezonanciagörbe félérték-szélessége arányos a csillapítással, vagyis az ellenállással.
A Transzformátor Impedanciája: Általános Áttekintés
A transzformátor impedanciája a transzformátor teljes terhelés melletti feszültségesésének a névleges áramhoz viszonyított aránya. Ez egy fontos paraméter, amely tükrözi a transzformátor ellenállását az elektromos áram áramlásával szemben. A transzformátor impedanciája a réz tekercsek ellenállásából és a transzformátor által keltett mágneses tér reaktanciájából adódik. A tekercsellenállás feszültségesést hoz létre a transzformátoron, míg a mágneses tér reaktancia fáziseltolódást okoz a feszültség és az áram között.
A transzformátor impedanciája döntő szerepet játszik a villamosenergia-rendszerek működésében. Az impedancia egyik elsődleges funkciója a hibaáram korlátozása a rendszerben. Rövidzárlat esetén a transzformátor impedanciája akadályozza az áram áramlását, megakadályozva a transzformátor és a rendszer egyéb berendezéseinek károsodását. Az impedancia befolyásolja a transzformátor feszültségszabályozását is, amely a transzformátor azon képessége, hogy állandó kimeneti feszültséget tartson fenn változó terhelési feltételek mellett. A nagyobb impedancia nagyobb feszültségeséshez vezet, ami rossz feszültségszabályozást eredményezhet. Összefoglalva, a transzformátor impedanciája a transzformátor elektromos árammal szembeni ellenállásának mértéke. Ez egy fontos paraméter, amely befolyásolja az energiaellátó rendszerek működését és teljesítményét. Az impedancia korlátozza a hibaáramot a rendszerben, befolyásolja a transzformátor feszültségszabályozását, és befolyásolja a transzformátor hatásfokát.
A transzformátor üzemi viselkedésére jellemző, és a legtöbb ország szabványában is definiált adat a transzformátor feszültségváltozása. A transzformátor soros elemein fellépő feszültségesés miatt az üresjárásihoz képest a terheléstől függően változni fog a transzformátor szekunder feszültsége, annak ellenére, hogy állandó primer tápfeszültséget biztosítunk. Mivel az erőátviteli transzformátorok szinte állandó üzemben működnek, igen fontos a szempont továbbá a transzformátor jó hatásfoka is.
A transzformátor impedanciája a transzformátor tekercseiben folyó váltakozó áram (AC) áramlásával szembeni teljes ellenállást jelöli. Ez az ellenállás két fő összetevőből tevődik össze: a tekercsek ellenállásából és a szivárgási reaktanciából. A tekercselési ellenállás a primer és szekunder tekercsekben használt vezetőanyag ohmikus értéke. Olyan tényezők határozzák meg, mint a vezeték keresztmetszeti területe, hossza és fajlagos ellenállása. A szivárgási reaktancia a transzformátormagból kiszűrődő mágneses mezőkből származik, amelyek nem járulnak hozzá az elektromos energia átviteléhez a primer és a szekunder tekercsek között. Ez a szivárgási fluxus feszültségesést okoz a tekercsekben, ami akadályozza az áram áramlását. A tekercselési ellenállás és a szivárgási reaktancia kombinációja alkotja a transzformátor teljes impedanciáját.
Villamos gépek - 2. Lecke (Transzformátorok működési elve)
A transzformátor impedanciájának kiszámítására szolgáló képlet ohmban:Z = √(R² + X²)Ahol:
- Z a transzformátor impedanciája ohmban (Ω)
- R a tekercselési ellenállás ohmban (Ω)
- X a szivárgási reaktancia ohmban (Ω)
A százalékos impedancia, mely a transzformátor Z-besorolása, vagy impedanciabesorolása, a névleges terhelés és frekvencia melletti impedanciafeszültség-esés százalékos értéke. Ez a transzformátor rövidzárlati áramok korlátozására való képességét jelzi.%Z = (Z × Inévleges) ÷ Vnévleges × 100%Ahol:
- %Z a százalékos impedancia
- I_névleges a transzformátor névleges árama amperben (A)
- V_névleges a transzformátor névleges feszültsége voltban (V)
A tipikus Z-besorolások 1% és 10% között mozognak, a magasabb értékek nagyobb impedanciát és jobb rövidzárlati áramkorlátozást jelentenek. Például egy 1000 kVA-es, 5%-os impedanciájú transzformátor névleges feszültségen 50 ohmos impedanciával rendelkezne a primer oldalon. Az áramváltók (CT-k) impedanciája nagyon alacsony, jellemzően 0.1 és 1 ohm között van.
A Transzformátor Modellezése és Helyettesítő Vázlata
A helyettesítő vázlat bevezetésének célja egy olyan passzív elemekből álló kapcsolás létrehozása, amelynek segítségével az adott villamos gép különböző terhelési állapotai és viselkedése egyszerűen leírható. Kiindulásként a tekercsekből ki kell emelnünk a nem idealizált működésből adódó elemeket: a tekercselések ellenállását, szórási reaktanciáját, valamint a primer tekercs esetén a vasmag gerjesztésszükségletét és a vasveszteséget. Ezek az elemek együttesen jellemzik a traA transzformátortekercsek impedanciájának és az SFRA diagnosztika elméleti és gyakorlati összefüggései
Nagyon nehéz elképzelni, hogy a mai világban áram nélkül éljünk. Amikor az áram átfolyásáról beszélünk, azonnal olyan fogalmak jutnak eszünkbe, mint az intenzitás, a feszültség és az elektromos ellenállás - végül is Ohm törvénye a kiindulópont minden leendő villamosmérnöknek. A transzformátor impedanciája a transzformátor teljes terhelés melletti feszültségesésének a névleges áramhoz viszonyított aránya. Ez egy fontos paraméter, amely tükrözi a transzformátor ellenállását az elektromos áram áramlásával szemben. A transzformátor impedanciája a réz tekercsek ellenállásából és a transzformátor által keltett mágneses tér reaktanciájából adódik.
A tekercsellenállás feszültségesést hoz létre a transzformátoron, míg a mágneses tér reaktancia fáziseltolódást okoz a feszültség és az áram között. A transzformátor impedanciája döntő szerepet játszik a villamosenergia-rendszerek működésében. Az impedancia egyik elsődleges funkciója a hibaáram korlátozása a rendszerben. Rövidzárlat esetén a transzformátor impedanciája akadályozza az áram áramlását, megakadályozva a transzformátor és a rendszer egyéb berendezéseinek károsodását.
Az impedancia alapvető összetevői és fizikai jellemzői
Egy szabványos fizikakönyv definíciója szerint "az impedancia egy olyan érték, amely az áram és a feszültség közötti kapcsolatot jellemzi váltakozó áramú (szinuszos váltakozó áramú) áramkörökben". Ez a definíció azonban nem írja le közvetlenül az általa említett kapcsolatot. A váltakozó áram szinuszos hullámformával rendelkezik, és irányát szigorúan meghatározott sorrendben változtatja (állandó frekvencia mellett). Egy kapacitástól vagy induktivitástól mentes elektromos áramkörben a feszültség és az áram hullámformájának egybe kell esnie. Ha azonban induktivitások vagy kondenzátorok kerülnek bevezetésre, akkor fáziseltolódás következik be ezen értékek esetében.
A fáziseltolódás egy szögben kifejezett érték, és két azonos frekvenciájú hullám közötti elmaradást ír le. Más szóval, a maximális áram- és feszültségértékek időben egymáshoz képest eltolódnak. Ha a feszültség az áramhoz képest késik, az biztosan a kondenzátor töltési folyamatából ered. Másrészt, amikor az áram a feszültséghez képest késik, akkor ön-indukciós jelenség következik be. Elméletileg az áram és a feszültség közötti fáziseltolódás értéke ideális kondenzátor és ideális tekercs esetén pontosan 90°. Az impedancia mellett a fáziseltolódás a váltakozó áram jellemzőit meghatározó alapvető paraméter. Sőt, az impedancia egyik összetevője felelős az ilyen áram kialakulásáért. Az impedancia egy összetett érték. Tudjuk, hogy magában foglalja a valós komponenst, azaz az elektromos ellenállást, amely közvetlenül kapcsolódik az áramló áram és a feszültség közötti fázison belüli kapcsolathoz, valamint a reaktanciát, azaz az impedancia képzetes részét.
A transzformátor impedanciájának mérésére két standard tesztet használnak: a rövidzárlati tesztet és a szakadási tesztet. A rövidzárlati vizsgálat egy rutinvizsgálat, amelyet transzformátorokon végeznek az impedanciaértékeik meghatározására. A vizsgálat során a transzformátor szekunder tekercsei rövidre záródnak, miközben a primer tekercsre csökkentett feszültséget kapcsolnak. A feszültséget addig állítják, amíg a névleges áram át nem folyik az elsődleges tekercsen. A vizsgálat során mérik a feszültséget, az áramerősséget és a teljesítményfelvételt. A rövidzárlati teszt segít meghatározni a transzformátor soros impedanciáját, amely a tekercselési ellenállásból és a szivárgási reaktanciából áll.
Villamos gépek - 2. Lecke (Transzformátorok működési elve)
A transzformátor helyettesítő kapcsolása és a redukálás folyamata
A transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlatának bevezetése kritikus a rendszertervezésben. A helyettesítő vázlat bevezetésének célja egy olyan passzív elemekből álló kapcsolás létrehozása, amelynek segítségével az adott villamos gép különböző terhelési állapotai és viselkedése egyszerűen leírható. Kiindulásként a tekercsekből ki kell emelnünk a nem idealizált működésből adódó elemeket: a tekercselések ellenállását, a szórási reaktanciáját, valamint a primer tekercs esetén a vasmag gerjesztésszükségletét és a vasveszteséget.
A különböző feszültségű primer és szekunder tekercsekben lezajló változások vizsgálatához közös feszültségszintre kell átszámítanunk a két oldal elemeit. Ez a közös feszültségszint többnyire a primer oldal feszültségszintje. Az átszámítást redukálásnak vagy redukciónak nevezzük, és a redukált mennyiségeket vesszős (‘) jelöléssel különböztetjük meg a tényleges értékektől. A redukálást úgy kell végezni, hogy az átszámítás közben a legfontosabb fizikai mennyiségek ne változzanak. Az átszámított (pl. feszültségű) értékeket a primer oldalra végezzük, vagyis a szekunder oldal feszültségeit az áttétellel arányosan kell átszámítani. A feszültség-redukció a transzformátor feszültségeinek közös feszültségszintre történő átszámítása.
A redukáláskor nyilván nem változhat meg a szekunder oldal (belső) teljesítménye sem. Az áram-redukció során a szekunder áramokat az áttétellel fordított arányosan kell redukálni. Végül az impedanciák redukálásánál a teljesítmények azonosságát tételezzük fel. Az impedancia-redukció során a szekunder oldali impedanciákat az áttétel négyzetével arányosan kell redukálni. Ez lehetővé teszi a transzformátor egységes kezelését a hálózati számítások során.
A transzformátor impedanciájának mérése és számítása
A transzformátor impedanciájának kiszámítására szolgáló alapvető képlet: Z = √(R^2 + X^2). Itt Z a transzformátor impedanciája ohmban (Ω), R a tekercselési ellenállás, X pedig a szivárgási reaktancia. A mérnöki gyakorlatban gyakran használt a százalékos impedancia (%Z), amelynek képlete: %Z = (Z × Inévleges) ÷ Vnévleges × 100%. A transzformátor Z-besorolása, vagy impedanciabesorolása, a névleges terhelés és frekvencia melletti impedanciafeszültség-esés százalékos értéke. Ez a transzformátor rövidzárlati áramok korlátozására való képességét jelzi.
A nyitott áramkörű vizsgálat, más néven terhelés nélküli vizsgálat, segít meghatározni a transzformátor vasveszteségeit és mágnesező áramát. A nyitott áramkörű vizsgálat során a transzformátor szekunder tekercsei nyitva maradnak, és a névleges feszültséget az elsődleges tekercsre kapcsolják. Ez a teszt segít meghatározni a transzformátor párhuzamos impedanciáját, amely a vasveszteségi ellenállásból és a mágnesező reaktanciából áll. A transzformátor rövidzárlati impedanciáját impedanciafeszültségnek is nevezik. A transzformátoriparban a következőképpen definiálják: amikor a transzformátor szekunder tekercse rövidre van zárva (stacionárius), a névleges áramot átvezető primer tekercs által alkalmazott feszültséget Uz impedanciafeszültségnek nevezzük.
A transzformátor típusa szerint a tipikus impedanciatartományok tág határok között mozognak. A folyadékba merített elosztó transzformátorok (egyfázisú) esetében ez 1.2%-ról 3.5%-ra tehető, míg a háromfázisú kivitelnél 1.5% és 6.5% között alakul. Az erőátalakítók (folyadékba merülő) impedanciája 4.0% és 20.0% között mozoghat. A generátor fokozatos (GSU) transzformátorok impedanciája jellemzően 7.0% és 20.0% közötti. Kisebb egységeknél, például 5 - 25 kVA minősítés esetén a tipikus impedancia 2.5 - 6.0%.
A váltakozó áramú körök analízise és az RLC hálózatok
Mint azt az indukció tárgyalásánál láttuk, az effektus egyik - talán legfontosabb - alkalmazása a váltakozó feszültségű generátor. Jól látszik, hogy az áramerősség maximális értékét az ellenállás hányadosa adja, és hogy az áram ”nem késik” a feszültséghez képest tiszta ohmikus terhelés esetén. A váltakozó áram és feszültség időfüggését szemléletesen lehet bemutatni a komplex síkon. Természetesen a feszültség és az áram komplex vektorok ω szögsebességgel forognak, miközben szöget zárnak be egymással.
Hasonlóképpen megvizsgálhatjuk azt is, hogy miként reagál egy szolenoid vagy egy toroid (egy olyan eszköz, amelynek önindukciós tényezője L), ha rá váltakozó feszültséget kapcsolunk. Az induktív ellenállás (reaktancia) függ a frekvenciától, és az áram fázisban éppen π/2-vel marad le a feszültségtől. Soros RLC kör esetén az áramhoz képest a kapacitív ellenálláson a feszültség késik, míg az induktív ellenálláson a feszültség siet π/2-ot. Az ohmikus ellenálláson mérhető feszültség fázisban van az árammal. Szükséges bevezetni a komplex impedancia fogalmát, amely megadja a maximális feszültség és maximális áramerősség hányadosát.
A soros RLC kör rezonanciafrekvenciáján az áramerősség maximális értékét az ellenállás értéke határozza meg; ezt jól mutatják a rezonanciagörbék. Ez az eredmény rávilágít arra a tényre is, hogy a veszteséget az ellenállás okozza. Az induktivitásra és a kapacitásra számítható átlagteljesítmény - ideális esetben - zérus, hiszen a rájuk eső feszültség és az átfolyó áram között 90 fokos fáziskülönbség van. A rezgőkört szokás még jellemezni az úgynevezett jósági tényező segítségével is.
SFRA: A frekvencia-válasz elemzés technológiája
A transzformátortekercsek mechanikai elmozdulásának detektálására szolgáló egyik legmodernebb eszköz az SFRA (Sweep frequency response analysis) műszer. A tekercselés, mint megoszló RLC hálózat, a geometria megváltozása során a jellemző rezonancia helyeit is változtatja. A műszer a tekercselés impedancia-frekvencia függésének felvételére alkalmas 50Hz és kb. 1MHz közötti tartományban. A kapott görbe jellemző az aktuális geometriára. Ha a geometria változik, a változás megjelenik egy újra felvett görbében.
Villamos gépek - 2. Lecke (Transzformátorok működési elve)
Az SFRA diagramok összehasonlításával a kiinduló állapothoz képesti elmozdulásokat lehet kimutatni. Ez a módszer kiegészíthető „olajrezgés vizsgáló modullal”, így mind a maradó mechanikai elváltozások, mind a lazulásból eredő rezgések vizsgálhatók. Az eljárás alkalmas menetzárlat kimutatására is. Mivel a tekercselés minden egyes menete, a szigetelés és a vasmag egy bonyolult kapacitív és induktív hálózatot alkot, bármilyen fizikai deformáció (például szállítás közbeni ütődés vagy zárlati erőhatás) megváltoztatja ezeket az elemi paramétereket, amit az impedancia-spektrum hűen tükröz.
A mérőfeszültség általában alacsony, a frekvenciát pedig folyamatosan "söprik" (sweep) végig a vizsgált tartományon. A technika alapja az, hogy a transzformátor belső szerkezete frekvenciafüggő hálózatként viselkedik. Kicsiny értékű ellenállások, mint a fűtőtestek vagy hangszórók, alig érik el a 10 ohmot, de a transzformátorok nagyfrekvenciás impedanciája ennél sokkal összetettebb képet mutat.
Matematikai modellezés: Fourier és Laplace transzformáció
A mérnöki gyakorlatban gyakran előfordul, hogy a gerjesztés egy aperiodikus jel. Annak vizsgálata, hogy ebben az általános esetben mi történik, igen fontos, hiszen a különböző áramkörökkel megvalósított rendszer egy általános leírását kaphatjuk meg. Egy periodikus jel megadható a Fourier sorával. A Fourier együtthatókat azonban nemcsak kiszámítani lehet, hanem megfelelő szűrőkkel az együtthatók értékét is megváltoztathatjuk. Egy sávszűrővel könnyen elnyomható a zaj, ha az valamely frekvencia-tartományban jelentkezik.
Amennyiben a gerjesztés aperiodikus, a Fourier-sor már nem alkalmazható, ilyenkor a Fourier-integrálhoz kell folyamodnunk. Ez a módszer lehetővé teszi, hogy áttérjünk az időtartományból a frekvencia-tartományba. A rendszer válaszát kiszámíthatjuk a Green-függvény segítségével is, amely megadja, hogy a lineáris rendszer milyen választ ad egy adott időpontban bekövetkezett impulzusszerű gerjesztésre. Ha a konvolúció kiszámítása nehézkes, akkor a frekvencia-tartományban egyszerűen összeszorozzuk a két függvény Fourier transzformáltját.
A bekapcsolási jelenségek modellezéséhez, ahol a függvények nem négyzetesen integrálhatók, a Laplace-transzformációt használjuk. Az ötlet a következő: szorozzuk be a nem integrálható függvényeket egy gyorsan lecsengő exponenciális taggal. A követendő lépések: felírjuk a probléma differenciálegyenletét, végrehajtjuk a Laplace-transzformációt, elvégezzük a szükséges algebrai átalakításokat, majd inverz-Laplace-transzformációval kapjuk a megoldást. Ez a matematikai háttér elengedhetetlen az SFRA adatok értelmezéséhez és a transzformátor tranziens viselkedésének megértéséhez.
A transzformátor üzemi paraméterei és hatásfoka
A transzformátor üzemi viselkedésére jellemző, és a legtöbb ország szabványában is definiált adat a transzformátor feszültségváltozása. A transzformátor soros elemein fellépő feszültségesés miatt az üresjárásihoz képest a terheléstől függően változni fog a transzformátor szekunder feszültsége, annak ellenére, hogy állandó primer tápfeszültséget biztosítunk. Mivel az erőátviteli transzformátorok szinte állandó üzemben működnek, igen fontos szempont a transzformátor jó hatásfoka is.
A nagyobb impedancia nagyobb energiaveszteséget eredményez, elsősorban hőelvezetés formájában. Ezek a veszteségek az impedancia ellenállásos és reaktív komponensének egyaránt tulajdoníthatók. A tekercselési ellenállás hozzájárul a rézveszteséghez, míg a szivárgási reaktancia mágneses fluxusszivárgáshoz vezet. A transzformátor impedanciája jelentősen befolyásolja a feszültségszabályozást is. A nagyobb impedanciaérték nagyobb feszültségesést eredményez a transzformátor tekercsein, ami rossz feszültségszabályozáshoz vezet. Ezzel szemben az alacsonyabb impedanciájú transzformátorok stabilabb kimeneti feszültséget tartanak fenn.
A mag anyaga és méretei szintén meghatározóak. A gyakran használt maganyagok közé tartoznak a szilíciumacél, az amorf ötvözetek és a ferritek. A szilíciumacél magokat nagy áteresztőképességük és alacsony veszteségeik miatt kedvelik. Az amorf ötvözetek még alacsonyabb vasveszteséget kínálnak, így alkalmasak nagy hatásfokú transzformátorokhoz. A nagyobb magok általában alacsonyabb impedanciaértékekkel és kisebb magveszteséggel rendelkeznek a kisebb magokhoz képest, mivel nagyobb keresztmetszetet biztosítanak a mágneses fluxus áramlásához.
Lineáris és nemlineáris rendszerek, harmonikus torzítás
Az általunk vizsgált áramkörök és oszcillátorok többsége lineáris rendszer. Ez azt jelenti, hogy például kétszeres amplitúdójú gerjesztésre kétszer nagyobb választ ad a rendszer. Azonban a valóságban gyakran találkozunk nemlineáris kapcsolattal is. Ha egy erősítő hangerő szabályozóját maximálisra állítjuk, igen erős hangminőség romlás észlelhető - az eszköz torzít. A nemlineáris rendszer válasza tartalmazza a felharmonikusokat is, ami a frekvencia-tartományban jól látható eltolódásokat okoz.
A harmonikusok olyan feszültség- vagy áramhullám-alakok, amelyek frekvenciája az alapfrekvencia egész számú többszöröse. Jelenlétük megnövekedett veszteségekhez és a transzformátor tekercseinek, valamint a mágneses magnak a felmelegedéséhez vezethet. A transzformátor impedanciája harmonikus frekvenciákon befolyásolja a harmonikus áramok áramlását. A harmonikus frekvenciákon a nagyobb impedancia segíthet korlátozni a harmonikus áram áramlását és csökkenteni a kapcsolódó veszteségeket.
A bekapcsolási áramok nagy nagyságú, rövid időtartamú áramlökések, amelyek akkor keletkeznek, amikor a transzformátort először csatlakoztatják az áramforráshoz. Az alacsonyabb impedanciájú transzformátorok általában nagyobb bekapcsolási áramot tapasztalnak, mivel az impedancia kevésbé korlátozza a kezdeti áram folyását. Ezek a lökések megterhelhetik a tekercseket és kiválthatják a védőeszközöket.
Gyakorlati szempontok és mérési biztonság
Az impedancia értéke az elektromos áramkörökben az egyik alapvető érték, amelyet az áramkör üzembe helyezése előtt meg kell mérni. Jó példa erre egy családi ház elektromos rendszere. A rendszer biztonságosságát ellenőrizni kell, mielőtt azt elfogadják. Meg kell mérni a rövidzár hurok impedanciát, hogy ellenőrizni lehessen, hogy a túláramvédelem biztonságos időn belül kikapcsolja-e az áramellátást hiba esetén. A vezetékellenállás és a transzformátor tekercselési impedancia értékeinek összege alapján határozható meg a várható rövidzárlati áram.
A szigorú építési jogi előírások a villanyszerelőkre róják a rövidzár hurok impedancia mérések megfelelő elvégzésének kötelezettségét. Ez szükséges követelmény az épület végleges átvételéhez. A transzformátorok esetében az IEEE C57.12.10 szabvány és az ANSI C57.12.00 határozza meg az ajánlott impedanciaértékeket és tűréseket. Például egy 500 kVA-es transzformátor standard impedanciája 4.5% vagy 5.75%. Az impedancia-tűrés általában a megadott érték ±7.5%-a vagy ±10%-a az impedancia nagyságától függően.
Az alacsony feszültségű, nagy áramerősségű alkalmazások (mint a hangszórók) és a nagyfeszültségű, alacsony áramerősségű rendszerek (mint a csőerősítők) impedanciája alapvetően eltérő tervezési szemléletet igényel. Míg az előbbieknél az alacsonyabb tekercskapacitás miatt jobb nagyfrekvenciás válasz érhető el, addig az utóbbiak érzékenyebbek lehetnek az elektromágneses interferenciára. A Transfer Multisort Elektronik (TME), mint a világ egyik legnagyobb alkatrész-disztribútora, biztosítja azokat a precíziós eszközöket és alkatrészeket, amelyekkel ezek a komplex impedancia-mérések és diagnosztikai vizsgálatok, mint az SFRA, pontosan elvégezhetők.
tags: #fra #tekercs #impedancia