A transzformátor az életünket jóformán elképzelhetetlenné tevő elektronikai elem. Nélkülözhetetlen a modern háztartásokban, az autóelektronikában, és az energiaellátásban is. Feladata a váltakozó feszültségek amplitúdójának átalakítása, vagyis arra használható, hogy két áramkör között elektromos energiát közvetítsen, méghozzá elektromágneses úton. Ez a készülék az elektromos energiát mágnesessé, majd ismét vissza elektromossá alakítja (transzformálja).
Az elektromágneses indukció alapelvei
A transzformátorok működése az elektromágneses indukció elvén alapszik. Michael Faraday 1831-ben már megalkotta az elektromágneses indukció törvényét, mely alapvető fontosságú a transzformátorok megértéséhez.
Kirchoff huroktörvénye és a feszültség indukálása
Az 1. Kirchoff huroktörvénye kimondja, hogy egy hurokban lévő feszültségek összege nulla. Ez az alapvető elektrotechnikai törvény alkalmazható a forrás és a tekercs feszültségértékeinek meghatározására. Bármilyen "egy forrás - egy terhelés" áramkörben a terhelésen eső feszültség egyenlő a forrás feszültségével, feltételezve, hogy nulla feszültség esik az összekötő vezetékek alkotta ellenálláson. Más szavakkal, a terhelésnek (tekercsnek) egy ellentétes irányú, de egyenlő nagyságú feszültséget kell produkálnia ahhoz, hogy a forrással az egyensúly kialakulhasson, aminek következtében a hurok feszültségeinek algebrai összege nulla lesz. Ha a terhelés egy ellenállás lenne, akkor az ellentétes feszültség az elektronfolyam ellenében kifejtett súrlódási ellenállásból eredne.
Mágneses mozgatóerő (MME) és mágneses fluxus
A ferromágneses anyagon keresztülfolyó mágneses fluxus a vezetőn keresztülfolyó elektromos áramhoz hasonlítható: valamilyen mozgatóerő kell annak megjelenéséhez. Az elektromos áramkörökben a mozgatóerő a feszültség, azaz EME (elektromos mozgatóerő). A mágneses "áramkörökben" ez a mozgatóerő az MME (mágneses mozgatóerő). A mágneses mozgatóerő (MME) és a mágneses fluxus (F) kapcsolatát a mágneses anyag tulajdonsága, azaz mágneses ellenállása határozza meg. Az elektromágneses tekercs mágneses mozgató ereje a tekercsen keresztülfolyó áram erősségének és a tekercs menetszámának a szorzata (MME = N * I). Az MME SI szerinti mértékegysége az amper-menetszám.
A példánkban a mágneses fluxus megváltoztatásához szükséges MME a tekercsben folyó áram hatására jön létre.
A tekercs árama és a feszültség kapcsolata
A tekercsben folyó áram a feszültséghez képest 90°-kal késik. Ez szükséges ahhoz, hogy olyan változó mágneses mezőt hozzunk létre, melynek változása a feszültségforrással ellentétes fázisú, de egyenlő nagyságú feszültséget hoz létre a tekercsben. A vasmagos tekercsen keresztülfolyó áram nem tökéletesen szinusz hullám alakú a vasmag nemlineáris B/H görbéje miatt. Ha egy olcsó tekercsről van szó, mely a lehető kevesebb vasat tartalmazza, akkor a mágneses fluxus sűrűsége magas szintet érhet el, azaz telítődik.
Mágneses telítődés és veszteségek
Mikor egy ferromágneses anyag eléri a mágneses fluxus telítődését, sokkal nagyobb MME-t kell alkalmazni a mágneses fluxus (F) növelésére, mint egyébként. Mivel az MME arányos a tekercsben folyó árammal (MME = N * I), ezért ekkor már jóval nagyobb áram szükséges a kívánt fluxus növelés elérése érdekében. A helyzetet tovább komplikálják a vasmagban jelentkező veszteségek. A hiszterézis és az örvény áramok tovább torzítják az áram alakját, így az még kevésbé lesz szinusz alakú, sőt, még a feszültséghez képesti késése is valamivel kevesebb lesz 90°-nál. Ezt a tekercsáramot, mely az összes mágneses hatás (dF/dt, hiszterézis veszteségek, örvényáramok stb.) eredményeként kapjuk, gerjesztett áramnak nevezzük.
A vasmagos tekercsben gerjesztett áram torzításai minimalizálhatók, ha megfelelően tervezzük meg a tekercset és a vasmagot ahhoz, hogy nagyon alacsony mágneses erővonal sűrűséget érjünk csak el. Általánosan megfogalmazva, ez nagy vasmag keresztmetszetet igényel, ami viszont a tekercset hatalmassá és drágává teszi.
A tekercsben az áram és a feszültség közötti 90°-os eltérés olyan feltételeket teremt, amikor a teljesítmény váltakozva elnyelődik, majd pedig visszajut a tekercs áramkörébe.
Transzformátorok magyarázata - Hogyan működnek a transzformátorok
A transzformátor felépítése és működése
A transzformátor közös zárt vasmagra csévélt két tekercsből áll. Az elektromos energiát felvevő tekercset primer tekercsnek (első), az elektromos energiát leadót szekunder tekercsnek (második) nevezzük. A primer tekercs áramköre az az áramkör, amely energiát közvetít (primer oldal). Az az áramkör, ahová az energia érkezik, az a szekunder áramkör (szekunder oldal).
Amikor váltófeszültséget kapcsolunk egy transzformátor primer tekercsére (ez a transzformátor bemenete), akkor a vasmagban változó mágneses mező jön létre. Ez a változó mágneses mező elektromos mezőt indukál a szekunder tekercs helyén (ez a transzformátor kimenete), ami annak mindegyik menetében mozgatja a töltéseket. Így a szekunder tekercs kivezetésein olyan váltófeszültség jelenik meg, melynek frekvenciája megegyezik a primer tekercsre, vagyis a transzformátor bemenetére kapcsolt váltófeszültség frekvenciájával.
Kölcsönös induktivitás
Tételezzük fel, hogy az 1. ábrán bemutatott tekercsünk mellé ugyanarra a vasmagra feltekerünk még egy ugyanolyan tekercset. Ha a szekunder tekercsen ugyanakkora mágneses fluxus halad át, mint a primeren (és valóban ugyanakkora halad át, ha feltételezzük, hogy tekercsek közös vasmagjának a vezetőképessége ideális), valamint a két tekercs menetszáma megegyezik, akkor a primer tekerccsel fázisban és amplitúdóban megegyező feszültség indukálódik a szekunder tekercsben. Ezt a hatást kölcsönös induktivitásnak nevezzük. Az egyik tekercs feszültsége áramváltozást indukál a másik tekercsben. Ha a szekunder tekercs egy nyitott áramkör, akkor abban nem folyik áram.
Első ránézésre azt várhatnánk, hogy a szekunder tekercs árama a vasmagban még nagyobb fluxus változást idéz elő. De nem ez történik. Ha nőne a fluxus, az több feszültséget indukálna a primer tekercsben (emlékezzünk vissza: u = N * dF/dt). Ez azonban nem történik meg, mivel a primer tekercsben indukált feszültség Kirchoff huroktörvényének az értelmében nem lehet nagyobb a feszültségforrás feszültségénél. Következésképpen a vasmag mágneses fluxusára nem lehet hatással a szekunder tekercs árama. A mágneses mozgatóerő mindig az elektronok áramlását idézi elő a vezetékben. Rendszerint ezt az MME-t mágneses fluxus kíséri a "mágneses Ohm törvény" értelmében (MME = F*R). Ebben az esetben ugyanakkor további fluxusnövekedés nem lehetséges, így a szekunder tekercsben az MME csak úgy létezhet, hogy a primer tekercsben ellentétes irányú MME generálódik, melynek az amplitúdója megegyezik, de a fázisa ellentétes. Pontosan ez történik, azaz a primer tekercsben a szekunder tekercsben folyó áramhoz képest 180°-os fáziseltérésű váltakozó áram kezd folyni. Ez hozza létre az ellentétes irányú MME-t, ami megakadályozza a fluxusnövekedést a vasmagban.
Mikor a primer tekercsre váltakozó áramú feszültségforrást kötünk, az mágneses fluxust hoz létre a vasmagban, mely a primer feszültség fázisával megegyező váltakozó feszültséget indukál a szekunder tekercsben. Figyeld meg, hogy a váltakozó áramú feszültségforrás terhelése a primer tekercs, a szekunder tekercs terhelése pedig a terhelő ellenállás. Tehát ahelyett, hogy az energia váltakozva hol elnyelődne, hol pedig visszasugárzódna a primer tekercsbe, az energia most a szekunder tekercsbe, onnét pedig a terhelésbe jutva elhasználódik. Vagyis a forrás közvetlenül táplálja a terhelést.
A transzformátoregyenlet és a menetszám szerepe
Jelöljük U1-el és U2-vel a transzformátor két-két oldalán levő feszültséget, valamint N1-el és N2-vel a primer és szekunder tekercs menetszámát. Az ideális transzformátor esetében a primer és szekunder tekercsekben indukálódó feszültségek aránya egyenlő a tekercsek menetszámának arányával. Ezt szokás transzformátoregyenletnek is nevezni. Eszerint a szekunder tekercs feszültsége úgy aránylik a primer tekercs feszültségéhez, mint a szekunder tekercs menetszáma a primer tekercs menetszámához. Az egyenlet alapján egyértelműen kijelenthető, hogy a menetszám növelésével a feszültség is növekszik, és fordítva. A transzformátoregyenlet fennáll az effektív feszültségek között és a csúcsfeszültségek között is.
U1 / U2 = N1 / N2
Fel- és letranszformálás
Feltranszformálásról akkor beszélünk, ha a szekunder tekercs menetszáma nagyobb, mint a primer tekercsé. Ilyenkor a szekunder tekercs feszültsége nagyobb, mint a primer oldali feszültség, azaz a feszültség megnő. Például, ha a szekunder oldali menetszám háromszorosa a primer oldalinak, akkor a kimeneti feszültség is háromszorosa a bemenetinek.
Letranszformálásról akkor van szó, ha a szekunder tekercs menetszáma kisebb, mint a primer tekercsé, vagyis a feszültség csökken.
A gyakorlatban ennek hatalmas jelentősége van - 220 V-nál magasabb feszültség létrehozásakor beszélünk feltranszformálásról, egyébként pedig letranszformálásról. A mai háztartásokban is rengeteg helyen megfigyelhető a transzformátor, hiszen a 230V-os feszültség rengeteg készülék számára magas.
Áramerősség és teljesítmény
Az energiamegmaradás törvénye azt mondja ki számunkra, hogy a kimeneti teljesítmény nem lehet nagyobb a bemeneti teljesítménynél. Ideális esetben a primer és szekunder oldal teljesítménye megegyezik. Megegyező teljesítmények esetén tehát az áramerősség fordítottan arányos a feszültséggel. Eszerint (például feltranszformáláskor) ahányszor nagyobb a szekunder tekercs menetszáma, annyiszor kisebb a szekunder tekercs árama a primer oldalinál.
I1 / I2 = N2 / N1
Fontos észrevennünk, hogy a transzformátorok egyenáramokkal nem működnek, váltóáramokkal viszont igen, hiszen működésük az elektromágneses indukción alapszik, amihez változó mágneses fluxusra van szükség.
A transzformátor vasmagja és a veszteségek minimalizálása
A transzformátor feladata, hogy az energiaátvitel minél jobb hatásfokkal valósuljon meg - hatásfoka közel 100%. Egy transzformátorban a zárt vasmag szerepe, hogy a változó mágneses mezőt lehetőleg veszteségmentesen átvezesse a primer oldalról a szekunder oldalra. Amikor az indukció jelensége fellép, a fellépő indukció a vasmagban is áramot indukál. Ez az áram az úgynevezett örvényáram. A tömör testek esetén ez az örvényáram rengeteg veszteséget termel. A hatalmas veszteségek miatt nem tömör vasból készítik a vasmagot, hanem vékony, szigetelő réteggel ellátott lemezekből. Így a veszteség minimalizálható.
Történelmi áttekintés és jelentőség
Habár Michael Faraday 1831-ben már korábban megalkotta az elektromágneses indukció törvényét, a transzformátor szabadalmára még közel 50 évet kellett várni. Bláthy Ottó, Déri Miksa és Zipernowsky Károly 1885-ben nyújtották be közös szabadalmukat a transzformátorra. Az első ténylegesen jó hatásfokú transzformátor tehát három neves magyar tudóshoz kapcsolódik.
A transzformátoroknak a villamos energia nagy távra történő továbbításánál van nagy jelentősége és szerepe. Mindez háromfázisú rendszerben lehetséges, ezért használnak a célra háromfázisú transzformátorokat. A transzformátor fogalmával mindenkinek illik tisztában lennie - annál is inkább, hiszen magyar szabadalom mind a három.
Példa feladat az érettségiből
A fizika érettségi tananyagának érintőlegesen része a transzformátor is, még akkor is így van, ha csupán néhány fontos dologgal érdemes tisztában lennünk a transzformátorokkal kapcsolatban.
Az alábbi feladat a 2023-as októberi, középszintű fizika érettségi első részének 18. feladata volt:„Egy N = 200 menetes primer és N = 50 menetes szekunder tekerccsel rendelkező ideális transzformátor terheletlen kimenetén 100 V feszültséget mérünk.”
A kérdés az ideális transzformátorok egyik alapvető tulajdonságával foglalkozott, konkrétan azzal, hogy miként kapcsolódik össze a primer és a szekunder tekercsek menetszáma a kapcsolt és a mért feszültségekkel.
Adott egy transzformátor, ahol a szekunder tekercs menetszáma N2 = 50, a primer tekercs menetszáma pedig N1 = 200. A szekunder tekercs terheletlen kimeneti feszültsége U2 = 100 V.
Az ideális transzformátorok működésének megértése alapvető az elektrotechnikában. Ez a feladat kiváló példája annak, hogyan lehet a fizikai törvényeket és a matematikai összefüggéseket alkalmazni valóságos mérnöki problémák megoldására.
A transzformátoregyenletet felhasználva: U1 / U2 = N1 / N2U1 / 100 V = 200 / 50U1 / 100 V = 4U1 = 4 * 100 V = 400 V
Tehát a primer tekercsen 400 V feszültség mérhető.
tags: #primer #tekercs #menetszama